Proyectos de Métodos Numéricos
Proyectos en MatLab
"La matemática es elegante y precisa, sin embargo, cuando se requieren respuestas numéricas, a veces es necesario confiar en métodos aproximados para obtener respuestas utilizables. Hay muchos problemas que simplemente no tienen soluciones analíticas o aquellos cuya solución exacta está más allá de nuestro conocimiento.También hay muchos problemas que son demasiado largos (o tediosos) para resolver a mano. Cuando surgen estos problemas podemos explotar el análisis numérico para reducir el problema a uno que implica un número finito de incógnitas y utilizar una computadora para resolver el resultado ecuaciones."
De An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB by S.R. Otto and J.P. Denier.
Noviembre 2013
Este proyecto fue básicamente un análisis de resistencia a los terremotos, para el cual evalué la respuesta dinámica de una estructura que fue sometida a la excitación sísmica resultante del movimiento de las placas tectónicas de la litosfera. Para ello, se desarrolló un modelo unidimensional simplificado basado en la teoría de vigas.
La ecuación de movimiento para un sistema mecánico se resolvió utilizando la función para resolver sistemas lineales de MatLab, para poder evaluar la respuesta del modelo y determinar la deflexión del edificio.
Específicamente, calculé la deformación del edificio, la frecuencia de excitación crítica, la respuesta de los tres bloques de construcción en función del tiempo y la respuesta de cada losa en función del tiempo para un amortiguamiento dado.
Este fue el primero de dos proyectos para el curso de Mecánica Computacional de mi universidad. El objetivo principal de este curso fue aprender a manejar el software MatLab con el fin de resolver problemas relacionados con la aplicación de métodos numéricos, así como para mejorar las habilidades de gestión de software.
A partir de la ecuación que regula la difusión de un contaminante que se derramó en medio de un corredor y tomando en consideración las condiciones y dimensiones fronterizas del dominio, se utilizó el Método de Diferencias Finita para determinar el tiempo que el trabajador tenía para abandonar el corredor antes de que la concentración media alcanzara un valor específico.